Dessin: séparer pour réunir (suite)
Quel chemin?
du lien entre le saint et son auréole évoqué à partir du dessin de Sénia
à la réversibilité en mathématiques?
L'article précédent a analysé la façon dont elle a trouvé comment changer en explorant en dessin puis en mots la façon dont elle se vit dans l'évolution de son travail sur elle-même.
Elle a accepté notre nouveau contrat et a décrit le dessin qu'elle a oublié d'apporter de la maison. Il faut que nous reprenions les multiplications pour l'école.
En CM2 elle ne retrouve plus l'automatisme qu'elle utilisait jusque là car, si elle a une bonne mémoire de travail, il n'y a aucun ancrage à long terme. Ma démarche est de passer par le sens, et nous avions commencé un travail de recherche du sens pour apprendre une récitation en changeant de stratégie.
Je me suis donc centrée sur l'absence de lien visible entre le "coeur ailé" et le "rond" représentant une auréole, pour que la signification d'une auréole lui apparaisse dans un contexte donné, celui d'un saint, comme si elle émanait de la tête (force mentale) de celui qui en bénéficiait.. Et j'ai enchaîné sur la relation qui relie les nombres dans le cadre d'une multiplication.
Pour définir l'opération, elle a utilisé un exemple "une fois 1" et je suis allée chercher la boite des réglettes cuisenaire qu'elle avait déjà explorées, en dessinant avec elles, en remplissant certains encastrements etc...
De la manipulation à l'équation
Elle a intégré le fait non explicité d'avoir à utiliser des réglettes identiques sauf pour 10 qu'elle remplit avec 3 réglettes de 9 et complète avec un 3 transversal.
Elle aura besoin de les replacer dans l'encastrement de la sériation pour retrouver leur valeur numérique, aussi nous commençons à écrire l'opération à partir de la couleur.
Jaune, pour partir de une fois.
- Elle écrit un "j"(jaune). Puis, après le signe "=": le j se transforme en "5" ('OK! Combien de fois?') et elle écrit "x 1". Nous passons à jaune plusieurs fois. Elle a compris.
Je ne vérifie pas la réversibilité que je me contente de signaler verbalement: elle n'en tient donc pas compte pour 2x5 car je ne lui ai pas fait vérifier concrètement qu'il y avait une autre façon de remplir les emplacements... Elle l'a donc écrit deux fois de la même façon.
- Nous passons à 3 roses pour les écrire 4x3 et opérons la transformation 4 vert (en discutant comment différencier vert clair et vert foncé avec l'initiale).
Elle semble avoir compris car elle l'écrit dans le bon ordre: le passage du mot fois au symbole mathématique impose l'inversion syntaxique... En tout cas elle sait que cela fait pareil à l'arrivée!
- Elle enchaine d'elle-même sur l'autre surface qu'elle a remplie avec deux 9, Bleu. Elle n'écrit pas l'inverse que je n'ai fait que le lui rappeler et passe tout de suite à
- la surface problématique qu'elle a remplie avec trois bleu en ajoutant en travers un 3 pour compléter.
Que faire de ce 3? Cela ne marche plus. A ma demande, elle cherche et trouve l'orange=10 mais commence à tout mélanger... en écrivant 10VV = 4x10 alors que les manipulations impliquaient une réglette rouge.
- Elle avait sauté l'inverse de l'équation précédente aussi écrit-elle à la suite de la suivante... alors que je lui fait remarquer qu'elle vient à la suite de celle qui précède et lui fait effacer celle des réglettes 10 qu'elle vient d'écrire... on reprendra tout cela ultérieurement.
En clair elle fonctionne encore avec sa mémoire de travail ce qui brouille sa compréhension et explique que ce soit des schèmes déjà utilisés qui se mélangent.
Il aurait fallu prendre plus de temps pour manipuler, encore et encore. Mais ce qui est amorcé, c'est bien que tout cela a un sens et n'est pas un simple mécanisme qui permet de réussir une opération arithmétique.
Elle a réussi la réversibilité dans une paire, lorsqu'il n'y avait rien d'autre à prendre en considération.
à suivre... car un maitre lui a fait faire des multiplications le lendemain et elle a retrouvé le mécanisme.